1. Breve histórico
O concreto é o material estrutural mais utilizado no mundo na construção civil. É um elemento que resiste muito bem às tensões de compressão, porém, como a resistência à tração é baixa, é necessário inserir barras de aço nas regiões onde há tração.
Diante de tal limitação do material e para aproveitar ao máximo a sua resistência à compressão, a ideia de protender a seção transversal surgiu naturalmente com o passar dos anos. Atualmente, a técnica de se protender o concreto está muito difundida no Brasil, possibilitando estruturas mais arrojadas, com possibilidade de flexibilização do layout, grandes vãos livres e, até mesmo, uma estrutura com uma maior vida útil, visto que peças protendidas são projetadas para ter níveis de fissuras praticamente nulas.
A aplicação da protensão no concreto, basicamente, é o resultado de duas componentes causadas por uma carga externa:
- A ação de uma força centrada;
- A força de alívio aplicada no concreto devido a retificação dos cabos;
Essa força externa é aplicada através do pré-alongamento da armadura ativa com a utilização de equipamentos especiais de protensão (macacos hidráulicos).
A protensão pode ser feita antes do endurecimento do concreto, chamada de pré-tração (utilizadas em peças pré-moldadas) ou após o endurecimento do concreto, chamada de pós-tração.
A técnica de protensão mais utilizada no Brasil e no mundo é a pós-tração utilizando cordoalhas engraxadas. Por ser engraxada, não há aderência entre as cordoalhas e o concreto. Dessa forma, a força de protensão fica concentrada apenas nas extremidades (ancoragens).
Figura 1: Exemplo de cordoalha engraxada
2. Exemplo
Trata-se de uma estrutura bem simples, com a geometria indicada na figura abaixo. A carga aplicada, além do peso próprio é de 0,5 tf/m².
O exemplo foi feito utilizando o TQS V22, juntamente com o módulo de protensão do próprio TQS.
Figura 2: Apresentação do exemplo
Por se tratar de uma estrutura isostática bem simples, podemos obter o momento máximo utilizando o bom e velho “q*l²/8”. Assim:
M = (0,25*2,5 + 0,5 * 8²) / 8 = 9 tf.m/m
No TQS, o valor do momento fletor obtido nas barras da grelha é praticamente o mesmo que foi calculado anteriormente.
Figura 3: Diagramas de momentos fletores da grelha
Primeiramente, vamos analisar a estrutura sem o efeito da protensão. A deformação em serviço no longo prazo dessa laje, é de 4,41 cm, sendo que o limite, de acordo com a NBR 6118:2014 seria de L/250, ou seja, 800/250 = 3,2 cm.
Figura 4: Deformação em serviço no longo prazo, sem a protensão
Utilizando o Editor de Lajes Protendidas do TQS, foi definida uma região protendida com 7 feixes com 2 cordoalhas em cada feixe (total de 14 cordoalhas). Onde, cada cordoalha será tracionada com uma força de 11,88 tf (força no tempo infinito, já considerando todas as perdas imediatas e progressivas). Foi definido também um perfil parabólico do cabo, com excentricidade máxima de 8,2 cm.
Figura 5: Dados da região de protensão uniforme (RPU)
Com essa região de protensão definida, conseguimos cobrir todo o momento positivo calculado anteriormente, veja, na figura abaixo, que a linha verde cobre todo o diagrama do carregamento externo.
Figura 6: Momento do cabo (em verde)
Esse tipo de protensão é chamada de “protensão” completa, ou seja, para as combinações frequentes, a seção está toda comprimida e, consequentemente, sem nenhuma abertura de fissuras. Na figura abaixo é possível confirmar essa situação.
Figura 7: Abertura de fissuras
Uma vez definida a protensão, agora é possível avaliar a deformação em serviço no longo prazo. A deformação máxima agora é de 1,22 cm, muito inferior ao limite normativo.
Figura 8: Deformação em serviço no longo prazo, após a protensão
3. Conclusão
O objetivo desse exemplo trivial foi de demonstrar, na prática, como que a protensão influencia no comportamento dos elementos de concreto armado. Além de diminuirmos a deformação da laje, a armadura passiva (ou armadura frouxa) do exemplo será a armadura mínima normativa para lajes protendidas.
A RM Mais Projetos Estruturais está preparada para atender os diversos sistemas estruturais presentes no mercado, incluindo o Concreto Protendido.
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Eng. Marcus Vinicius Salina
Eng. Raul Martini Mayer (co-autor)
